Θέμα : 

Σε κάποια σχολή Θετικών Επιστημών δόθηκαν ως θέματα για τις εξετάσεις
Ιανουαρίου ενός μαθήματος της, τέσσερις (ίσης βαρύτητας) ερωτήσεις πολλαπλής
επιλογής, με πέντε δυνατές επιλογές για κάθε ερώτηση. Υποθέτοντας ότι μέσω
της χρήσης της κοινής τους λογικής, οι φοιτητές μπορούν να περιορίσουν τον
αριθμό των πιθανώς σωστών απαντήσεων κάθε ερώτησης σε μόνο δύο απαντήσεις
ανά ερώτηση, ποιά είναι η πιθανότητα ένας φοιτητής να περάσει το μάθημα με
μόνο εφόδιο την κοινή του λογική ; (δηλαδή να απαντήσει σωστά κατ'ελάχιστον
δύο ερωτήσεις, επιλέγοντας τυχαία μία εκ των δύο πιθανών απαντήσεων για κάθε
μια από τις τέσσερις ερωτήσεις).



Κατανομή απαντήσεων εξεταστικής : 

 25.00% :  46 στους 78 (59%)
 33.33% :   6 στους 78 ( 8%)
 50.00% :  17 στους 78 (22%)
 68.75% :   8 στους 78 (10%)
 75.00% :   0 στους 78
Δεν γνωρίζω, δεν απαντώ :  1



Απάντηση : 

Για κάθε ερώτηση υπάρχουν μόνο δύο ισοπίθανα ενδεχόμενα : να απαντηθεί η 
ερώτηση σωστά (Σ) ή λανθασμένα (Λ). Άρα, για το σύνολο των τεσσάρων ερωτήσεων
υπάρχουν 16 ισοπίθανα ενδεχόμενα, τα :

        Σ Σ Σ Σ *       Σ Σ Σ Λ *       Σ Σ Λ Σ *       Σ Σ Λ Λ *
        Σ Λ Σ Σ *       Σ Λ Σ Λ *       Σ Λ Λ Σ *       Σ Λ Λ Λ
        Λ Σ Σ Σ *       Λ Σ Σ Λ *       Λ Σ Λ Σ *       Λ Σ Λ Λ
        Λ Λ Σ Σ *       Λ Λ Σ Λ         Λ Λ Λ Σ         Λ Λ Λ Λ
                
Από αυτούς τους 16 συνδυασμούς, οι 11 (*) έχουν δύο ή περισσότερες απαντήσεις
σωστές, άρα η πιθανότητα να περάσει ένας φοιτητής το μάθημα με μόνο εφόδιο την
κοινή του λογική είναι 11/16 = 0.6875 (68.75%).